Нужна ли запятая перед "что" в этом предложении: "Я знаю, что такое любовь"? И почему.

Да, запятая нужна: «Я знаю, что такое любовь».

Почему: это сложноподчинённое предложение с придаточным изъяснительным. Главное — «Я знаю», придаточное — «что такое любовь». Союзное слово что вводит придаточное и является членом этого придаточного («что такое любовь?» ≈ «что представляет собой любовь?»), поэтому перед ним ставится запятая.

Проверка по трансформации: можно развернуть до «Я знаю то, что такое любовь» или переставить части: «Что такое любовь, я знаю». В обоих вариантах граница между частями сохраняется — значит, запятая обязательна.

Не ставится запятая лишь в конструкциях типа «Вот что такое любовь» — это уже не СПП, а простое предложение с указательным словом «вот». В вашем случае — именно СПП, поэтому запятая нужна.