Почему "на дне" пишется раздельно?

"На дне" пишется раздельно, потому что это устойчивое сочетание предлога и существительного, и в русском языке принято, что такие сочетания, состоящие из предлога и существительного, пишутся раздельно, если между ними нет других частей речи, например, прилагательных или местоимений. В данном случае "на" — это предлог, а "дне" — существительное в предложном падеже, и их всегда нужно писать раздельно.

Пример: «Он лежал на дне реки». В данном предложении "на" указывает на местоположение, а "дне" — это конкретное место, на которое указывает предлог.

Существует несколько других примеров похожих сочетаний, таких как "на углу", "на поле", "на работе", и все они пишутся раздельно по аналогии с "на дне".