Склонение слова "сутки"

Слово «сутки» — это существительное только множественного числа (pluralia tantum), то есть формы единственного числа у него нет: нельзя сказать «одна сутка» в литературной норме (в разговорной речи иногда встречается, но это не считается нейтральной нормой).

Склонение слова «сутки» по падежам

Именительный падеж (кто? что?)

сутки
Прошли сутки.

Родительный падеж (кого? чего?)

суток
Не прошло и суток.
Двое суток, трое суток, пятеро суток. (после числительных — обычно родительный множественного)

Дательный падеж (кому? чему?)

суткам
К суткам прибавили ещё несколько часов.
Ближе к суткам состояние улучшилось.

Винительный падеж (кого? что?)

сутки
Ждать сутки.
(Для неодушевлённых существительных винительный совпадает с именительным: сутки.)

Творительный падеж (кем? чем?)

сутками
Путешествие измерялось сутками.
Не спали сутками.

Предложный падеж (о ком? о чём?)

о сутках
Речь шла о сутках в пути.
Говорили о последних сутках.

Как «сутки» употребляются с числительными

• 1: нормативно обычно обходят единственное число и говорят:
  одни сутки (редко), чаще — в течение суток, за сутки, через сутки.

• 2, 3, 4: двое/трое/четверо суток (очень распространённо) или два/три/четыре дня (часто выбирают как более простую замену).

• 5 и больше: пятеро суток, десять суток (родительный множественного — суток сохраняется после многих количественных форм).

• В сочетаниях времени чаще всего звучит так:
  за сутки, в течение суток, спустя сутки, через сутки.

Итого, полная парадигма такая:
сутки — суток — суткам — сутки — сутками — (о) сутках.