Почему пишется одна буква "с" в слове "расчётом"? Почему в слове "ручонка" пишется буква "о"?

В слове "расчётом" буква "с" пишется, потому что слово образовано от глагола "рассчитать", который имеет приставку "рас-" (как в словах "рассказ", "рассмотрение"). В приставках "рас-" и "раз-" в русском языке пишется всегда буква "с". При образовании существительных, образованных от глаголов с такими приставками, сохраняется эта орфография.

Что касается слова "ручонка", то здесь буква "о" пишется по аналогии с другими уменьшительно-ласкательными формами существительных. В русском языке в таких словах часто сохраняется о в ударной позиции, особенно в словах с суффиксами -онк-, -ёнк- (как в "платонка", "косточка"). Поэтому в слове "ручонка" пишется именно "о", а не "е".