ахиллесова пята, в мгновение ока, за тридевять земель, вдоль и поперек

Эти выражения — устойчивые фразеологизмы, которые употребляются в переносном смысле и имеют определённые значения:

1. Ахиллесова пята — означает «слабое место» человека, уязвимую точку. Происходит из древнегреческого мифа о герое Ахиллесе, которого мать окунула в священные воды, держа за пятку. Всё его тело стало неуязвимым, кроме пятки — отсюда выражение. Пример: У этого политика ахиллесова пята — чрезмерная доверчивость.

2. В мгновение ока — значит «очень быстро», «мгновенно», «в один момент». Происходит из старославянского оборота, где «око» — это глаз, а выражение буквально означает «в то время, пока моргнёшь». Пример: Он исчез в мгновение ока.

3. За тридевять земель — означает «очень далеко», «в далёком краю». Это выражение пришло из русских сказок, где герой отправляется «за тридевять земель, в тридесятое царство». Пример: Он живёт за тридевять земель от нас.

4. Вдоль и поперёк — употребляется в значении «очень хорошо знать что-либо», «изучить полностью». Происходит от образного представления о том, что место или предмет исходили и осмотрели во всех направлениях. Пример: Он знает этот город вдоль и поперёк.

Таким образом, все эти фразеологизмы обогащают речь, делая её более выразительной и образной.