Упражнение 3. Раскройте скобки и выберите правильное слово из омонимов.1. Вы уже знакомы с качеством услуг, которые мы (пред­ставляем — предоставляем). 2. Прошу (оплатить — за­платить) мне расходы по командировке. 3. Фирма строит печи с (гарантийной — гарантированной) теплоотдачей. 4. (Командированные — командировочные) должны заре­гистрировать свои документы. 5. Совет директоров по­требовал (гарантийных — гарантированных) обязательств от клиентов-неплательщиков. 6. Необходимо вести хозяй­ствование (экономными — экономичными — экономичес­кими) методами.

Вы уже знакомы с качеством услуг, которые мы предоставляем.
Правильно: предоставляем.
Предоставлять — значит «давать возможность, выделять, оказывать услугу». В официально-деловой речи говорят: предоставлять услуги, предоставлять информацию, предоставлять гарантии.
Представлять — это «показывать, предъявлять, излагать, знакомить» (например: представлять отчёт, представлять интересы, представлять человека). Поэтому здесь нужно именно предоставляем.

Прошу оплатить мне расходы по командировке.
Правильно: оплатить.
Оплатить употребляется с прямым дополнением: оплатить расходы, оплатить счёт, оплатить проезд — то есть «покрыть стоимость чего-то».
Заплатить — это «внести деньги» (обычно: заплатить за проезд, заплатить за работу, заплатить деньги). В данном предложении речь именно о расходах как объекте оплаты, поэтому: оплатить расходы.

Фирма строит печи с гарантированной теплоотдачей.
Правильно: гарантированной.
Гарантированная теплоотдача — это теплоотдача, которую фирма обеспечивает и подтверждает (то есть «обещанная, обеспеченная»).
Гарантийная обычно относится к гарантийному сроку/ремонту/обслуживанию: гарантийный талон, гарантийный ремонт, гарантийное обслуживание. С теплоотдачей так не говорят, поэтому выбираем гарантированной.

Командированные должны зарегистрировать свои документы.
Правильно: командированные.
Командированные — это люди, которых направили в командировку (то есть «лица, находящиеся в командировке»).
Командировочные — это, как правило, деньги/выплаты/расходы, связанные с командировкой: командировочные расходы, выдать командировочные. Следовательно, документы регистрируют командированные.

Совет директоров потребовал гарантийных обязательств от клиентов-неплательщиков.
Правильно: гарантийных.
Здесь речь об обязательствах в виде гарантий, то есть о документах/обязательствах, которые служат обеспечением: гарантийные обязательства, гарантийное письмо. Это устойчивый официально-деловой оборот.
Гарантированные обязательства звучит неестественно: обязательства сами по себе уже являются формой обещания/ответственности, а «гарантированные» здесь не закреплено нормой как канцелярский термин. Поэтому: гарантийных обязательств.

Необходимо вести хозяйствование экономичными методами.
Правильно: экономичными.
Экономичный — «дающий экономию, нерасточительный, с малым расходом ресурсов»: экономичные методы, экономичное производство, экономичный режим.
Экономный — чаще о человеке и его поведении: экономный хозяин, экономная хозяйка (возможны и «экономная трата», но в сочетании с «методами» это хуже).
Экономический — относящийся к экономике как сфере: экономическая политика, экономические показатели, экономический кризис. С «методами хозяйствования» нужно именно про эффективность расходования ресурсов, значит: экономичными методами.