В каком словосочетании не пишется раздельно (не)годовать по поводу предательства (не)доставало времени (не)достал книгу (не)здоровилось вечером

Правило здесь такое: «не» с глаголами (и с большинством глагольных форм) пишется раздельно, кроме случаев, когда слово без “не” не употребляется.

Разберём варианты:

1. (не)годовать по поводу предательства
   Слово «негодовать» без «не» в современном языке не употребляется (нет глагола «годовать» в значении «возмущаться»). Поэтому пишется слитно: негодовать.

2. (не)доставало времени
   Это форма глагола «доставать» в значении «быть в достатке / хватать»: не доставало времени = «не хватало». Глагол употребляется без «не», значит пишется раздельно: не доставало.

3. (не)достал книгу
   Обычный глагол прошедшего времени: не достал (не вынул / не смог достать). Пишется раздельно: не достал.

4. (не)здоровилось вечером
   Это безличная форма от «здоровиться»: «мне здоровилось / мне не здоровилось». Глагол употребляется без «не», поэтому пишется раздельно: не здоровилось.

Ответ: слитно «не» пишется только в словосочетании негодовать по поводу предательства.