Докажи, что предложение сложное: выпиши грамматические основы предложения через запятую, в той последовательности, в которой они представлены в предложении. 1- Глаза у всех устремились и носы вытянулись по направлению к письму
2-Возбуждение Фермора достигло такой степени, что судорога перехватила ему горло
3-Пари заключается вот в чём: я думаю, будто я знаю вашего герцога лучше, чем знаете его вы

Чтобы доказать, что предложение сложное, нужно выделить в нём грамматические основы, то есть подлежащее и сказуемое для каждой части предложения. Сложное предложение обычно состоит из нескольких простых предложений, соединённых между собой союзами или интонацией.

Разбор предложений:

1. Глаза у всех устремились и носы вытянулись по направлению к письму

   Грамматические основы: глаза устремились, носы вытянулись

   В данном предложении две грамматические основы: "глаза устремились" и "носы вытянулись", соединённые союзом "и". Это предложение является сложным, так как состоит из двух частей.

2. Возбуждение Фермора достигло такой степени, что судорога перехватила ему горло

   Грамматические основы: возбуждение достигло, судорога перехватила

   В этом предложении также две основы: "возбуждение достигло" и "судорога перехватила". Они соединены союзом "что", который присоединяет придаточную часть, объясняющую степень возбуждения. Поэтому это предложение является сложноподчинённым.

3. Пари заключается вот в чём: я думаю, будто я знаю вашего герцога лучше, чем знаете его вы

   Грамматические основы: пари заключается, я думаю, я знаю, знаете вы

   Здесь несколько грамматических основ: "пари заключается", "я думаю", "я знаю", "знаете вы". Части предложения соединены различными союзами ("вот в чём", "будто", "чем"), что делает его сложносочинённым и сложноподчинённым, так как здесь присутствуют элементы и пояснения, и сравнения.

Таким образом, каждый из приведённых примеров является сложным предложением, так как в каждом случае мы видим несколько грамматических основ, соединённых союзами.