Какие слова являются грамматической основой в предложении: Золотая полка-это та, на которую ставятся любимые книги?

В этом предложении грамматическая основа определяется отдельно в главной части и в придаточной части.

Предложение: Золотая полка — это та, на которую ставятся любимые книги.

1) Главная часть

«Золотая полка — это та»

Здесь конструкция с тире и словом это — разновидность составного именного сказуемого.

• Подлежащее: полка (слово золотая — определение, не входит в основу)

• Сказуемое: (это) та

То есть грамматическая основа главной части: полка — (это) та.
Слово это служебно-связочное, оно входит в сказуемую часть конструкции.

2) Придаточная часть

«на которую ставятся любимые книги»

Это придаточное определительное к слову та. Основа здесь:

• Сказуемое: ставятся

• Подлежащее: книги (слово любимые — определение)

Грамматическая основа придаточной части: книги ставятся.

Итог:

• в главной части: полка — (это) та

• в придаточной части: книги ставятся