Как пишется "драмтеатр"?

Слово пишется слитно: «драмтеатр».

Это сокращённо-разговорное (и довольно распространённое в афишах и объявлениях) образование от сочетания «драматический театр»: первая часть «драм-» — усечённая основа слова драматический, вторая часть — театр. В таких случаях обычно пишут слитно, как одно слово.

По падежам: в драмтеатре, к драмтеатру, из драмтеатра.

Если нужно нейтрально-официальное написание, чаще используют полную форму: «драматический театр» (или «драматический театр имени …»).