Какой падеж у слов шагает и играет

Слова «шагает» и «играет» — это глаголы (формы глаголов): он/она/оно шагает, он/она/оно играет.

Падеж бывает только у имён — у существительных, прилагательных, местоимений, числительных (то есть у слов, которые называют предмет/признак/количество и отвечают на вопросы типа кто? что? какой? сколько?).

А глаголы падежа не имеют, потому что глагол не называет предмет и не “склоняется по падежам”. Вместо падежа у глагола есть другие грамматические признаки, например:

• время: шагает, играет — настоящее;

• лицо: 3-е лицо (кто-то “он/она/оно” это делает);

• число: единственное;

• вид: обычно несовершенный (что делает?);

• наклонение: изъявительное.

Итак: падежа у слов «шагает» и «играет» нет, потому что это глаголы.