Какое из однокоренных слов будет многозначным: лиса, лисий, лисичка?

Многозначным из этих однокоренных слов будет «лисичка».

Почему именно оно:

• «Лиса» — это, по сути, одно значение: животное (хищник из семейства псовых). В переносной речи («она лиса» — хитрая) это скорее переносное употребление того же образа, но слово как отдельная словарная единица обычно фиксируется прежде всего как название животного.

• «Лисий» — это относительное/притяжательное прилагательное со значением «относящийся к лисе, принадлежащий лисе» (лисий хвост, лисья нора, лисьи повадки). Оно не даёт набора разных самостоятельных значений, а просто обозначает принадлежность/отношение.

• «Лисичка» — у этого слова несколько разных значений, поэтому оно многозначное. Например:

  1. уменьшительно-ласкательное к «лиса» — маленькая лиса или ласково о лисе;

  2. название гриба — лисичка (гриб);

  3. разговорное: так могут назвать хитрого, лукавого человека (обычно ласково или с лёгкой иронией).

Именно наличие нескольких закрепившихся значений делает слово «лисичка» многозначным.