Какой суффикс в слове "гнездятся"?

В слове "гнездятся" суффикс — -т-.

Это суффикс, который встречается в формах глаголов, указывая на действие, выполняемое в настоящем времени или в будущем. В данном случае, слово "гнездятся" — это форма 3-го лица, множественного числа от глагола "гнездиться", что обозначает, что несколько субъектов (например, птицы) находятся в процессе гнездования.