С какими падежами может сочетаться предлог по?

Предлог «по» в современном русском языке сочетается в основном с двумя падежами: дательным и предложным. Реже (в устойчивых сочетаниях и разговорной речи) встречаются конструкции, которые внешне похожи на «по + другой падеж», но нормативное ядро — именно эти два.

1) «По» + дательный падеж (самое частотное)

Это основной вариант употребления предлога «по». В дательном падеже после «по» обычно выражаются:

а) Место, направление, распределение «по поверхности/по пространству»

• идти по дороге

• гулять по лесу

• разбросать по комнате

• разложить по полкам

Здесь смысл часто близок к «в пределах чего-то», «по всей территории».

б) Распределение по группам, «каждому — своё»

• выдать по одному билету

• разделить по группам

• по три человека по командам

• каждому по яблоку

в) Основание, признак, критерий

• судить по поступкам

• узнать по голосу

• выбрать по размеру, по цвету

• различать по признакам

г) Причина / повод / обстоятельство (часто в официально-деловой речи)

• действовать по приказу

• работать по договору

• поступить по просьбе

• сделать по привычке

д) Соответствие норме, образцу, способу

• сделать по образцу

• писать по правилам

• жить по закону

• действовать по инструкции

е) Время по периодам: «по дням/по месяцам», «по утрам»

• заниматься по вечерам

• распределить расходы по месяцам

• встречаться по субботам

(Это тоже дательный: субботам, вечерам, месяцам.)

2) «По» + предложный падеж (обычно с оттенком темы/сферы)

Этот вариант характерен прежде всего для значений «по теме», «в области», «в отношении чего-то» — особенно в книжной и официальной речи.

• специалист по математике

• доклад по литературе

• экзамен по истории

• замечания по проекту

• отчет по работе

• консультация по здоровью

Формально здесь предложный падеж (часто совпадает по форме с дательным у некоторых слов во множественном числе не будет, но у большинства единственного числа видно: по истории, по математике).

3) Что важно не перепутать

«По + предложный» и «по + дательный» иногда выглядят похоже по смыслу

Например:

• по правилам — дательный (правилам)

• по истории — предложный (истории)

Оба варианта нормативны, но распределяются по значениям:
дательный чаще про распределение/способ/основание, предложный — про тему/сферу.

В некоторых устойчивых сочетаниях кажется, что «по» требует другого падежа

Например: по праву — это не «новый падеж у “по”», а устойчивое сочетание с формой, которая исторически закрепилась. Нормативное правило при этом не меняется: в современной системе «по» — это в основном дательный и предложный.

Итог

Предлог «по» сочетается с:

• дательным падежом (наиболее часто),

• предложным падежом (в значениях темы/сферы: «по математике», «по проекту» и т. п.).