Е или и? Половина площадки, приблизиться к баскетбольной площадке, подъехать к привокзальной площадке.

Правильно: площадке (буква а, не о).

Здесь ключевое — слово площадка. У него корень площад-, а в формах косвенных падежей сохраняется а:

• половина (чего?) площадки

• приблизиться (к чему?) к баскетбольной площадке

• подъехать (к чему?) к привокзальной площадке

Почему так: это не чередование и не “сомнительная” гласная, которую можно проверить ударением. Это просто нормативная форма от слова площадка → площадке / площадки.

Итого во всех трёх примерах пишется к площадке, площадке, площадки — через А.