Начальная форма местоимений: с кем-нибудь, с чьих-либо, не с кем, ни от кого, какие-нибудь, не у кого.

Начальная форма местоимения — это форма именительного падежа единственного числа (если такая форма есть). Разберём каждое слово:

1. с кем-нибудь → начальная форма: кто-нибудь
   Это местоимение в форме творительного падежа с предлогом с.

2. с чьих-либо → начальная форма: чей-либо
   Форма чьих-либо — это родительный или предложный падеж множественного числа, начальная форма — чей-либо.

3. не с кем → начальная форма: некого
   Здесь важно, что местоимение некого не имеет формы именительного падежа. Форма не с кем — одна из косвенных форм местоимения некого.

4. ни от кого → начальная форма: никто
   Это отрицательное местоимение никто в форме родительного падежа с предлогом от.

5. какие-нибудь → начальная форма: какой-нибудь
   Форма какие-нибудь — это множественное число, начальная форма — какой-нибудь.

6. не у кого → начальная форма: некого
   Как и в случае с не с кем, это форма местоимения некого, которое употребляется только в косвенных падежах.

Итак, ответы по порядку:

кто-нибудь, чей-либо, некого, никто, какой-нибудь, некого