Как проверить слова "полчища", "полированного", "валялись"? Что это за орфограммы?

В словах «полчища», «полированного», «валялись» разные орфограммы, поэтому и проверяются они по-разному.

1. «Полчища»

Здесь трудность в написании сочетания -ищ-.
Слово полчища образовано от слова полк или полчище в значении «очень большое множество». В данном случае орфограмма — суффикс существительного -ищ-.

Проверять это слово подбором проверочного слова не нужно, потому что это не безударная гласная в корне, а суффикс. Нужно знать правило словообразования:

• -ищ- — суффикс существительных, который часто придаёт значение увеличительности, массы, большого количества;

• поэтому пишется: полч-и-ща.

То есть здесь орфограмма: правописание суффикса существительного -ищ-.

2. «Полированного»

В слове полированного обычно вызывают затруднение две вещи:

а) одна или две буквы н

Правильно: полированный, полированного — с двумя нн.

Почему?
Это слово образовано от глагола полировать. Слово полированный — страдательное причастие прошедшего времени, и в нём пишется -енн- / -анн- / -янн-, то есть в данном случае НН.

Например:

• полированный стол,

• полированного дерева.

б) безударная гласная в корне

Можно проверить словом полировка, полировать — здесь ясно слышится корень полир-.

Значит, в слове полированного есть такие орфограммы:

• безударная гласная в корне (проверяется словами полировать, полировка);

• правописание НН в страдательном причастии / отглагольном прилагательном.

3. «Валялись»

Слово валялись проверяется по корню вал- / валя-.

Если сомнение в букве я, то проверочное слово:

• валяться.

Если сомнение в окончании или в мягком знаке, надо разбирать форму слова:

• валялись — это глагол прошедшего времени, множественное число;

• пишется постфикс -сь;

• перед -сь стоит форма прошедшего времени множественного числа -ли: валя-л-и-сь.

Здесь можно выделить такие орфограммы:

• безударная гласная в корне — проверяется словом валяться;

• правописание личной/глагольной формы прошедшего времени;

• написание возвратного постфикса -сь.

Кратко по каждому слову

• полчища — орфограмма в суффиксе -ищ-;

• полированного — безударная гласная в корне + НН;

• валялись — безударная гласная в корне + форма глагола прошедшего времени с -сь.

Как можно написать в школьном разборе

• Полчища — суффикс -ищ-, правописание суффикса существительного.

• Полированного — проверяемая безударная гласная в корне (полировка), НН в причастии.

• Валялись — проверяемая безударная гласная в корне (валяться), глагольная форма прошедшего времени, постфикс -сь.