"стало гораздо легче" какая часть речи?

В выражении «стало гораздо легче» главное слово — «легче».

«Легче» — это наречие в форме сравнительной степени.

Разберём по словам:

Стало — глагол, форма прошедшего времени среднего рода от глагола «стать». В данном выражении он выступает как часть составного сказуемого: стало легче.

Гораздо — наречие меры и степени. Оно усиливает сравнительную степень: гораздо легче = намного легче, значительно легче.

Легче — наречие в сравнительной степени, отвечает на вопрос как?
Стало как? — легче.

Всё выражение «стало гораздо легче» обычно является сказуемым в безличном предложении.

Например:

После отдыха стало гораздо легче.

Здесь нет подлежащего, а сказуемое — «стало гораздо легче».

Итак:
«легче» — наречие в сравнительной степени,
«гораздо» — наречие,
«стало» — глагол.