Укажите, в каком ряду все слова пишутся через дефис. вице_премьер, пол_ящика, по_итальянски пол_дела, по_свойски, общественно_значимый по_истине, худо_бедно, юго_запад свеже_испечённый, вагонно_паровозный, мало_убедительный Объясните подробно, по какому правилу?

Правильный ответ: 1-й ряд.

вице-премьер, пол-ящика, по-итальянски

Во всех трёх словах этого ряда требуется дефисное написание.

1. вице-премьер

Слова с первой частью вице- пишутся через дефис:

вице-президент, вице-адмирал, вице-премьер.

Поэтому правильно: вице-премьер.

2. пол-ящика

Слова с первой частью пол- пишутся через дефис в трёх случаях:

а) если вторая часть начинается с гласной буквы:
пол-яблока, пол-арбуза, пол-ящика;

б) если вторая часть начинается с буквы л:
пол-лимона, пол-листа;

в) если вторая часть начинается с заглавной буквы:
пол-Москвы, пол-Европы.

В слове пол-ящика вторая часть начинается с буквы я, то есть с гласной, поэтому пишем через дефис.

3. по-итальянски

Наречия с приставкой по- и суффиксами -ски, -цки, -ьи, -ому, -ему пишутся через дефис:

по-русски, по-французски, по-немецки, по-волчьи, по-новому, по-прежнему.

Слово по-итальянски образовано именно по этой модели: по- + итальянск + -и, поэтому пишется через дефис.

Остальные ряды не подходят.

Во 2-м ряду:
полдела пишется слитно, потому что после пол- стоит согласная д, не л;
общественно значимый обычно пишется раздельно.

В 3-м ряду:
поистине пишется слитно, а не через дефис.

В 4-м ряду:
свежеиспечённый пишется слитно;
малоубедительный тоже пишется слитно.

Итак, все слова пишутся через дефис только в первом ряду: вице-премьер, пол-ящика, по-итальянски.