Укажите предложение в котором сказуемое выражено наречием: Скоро Варя будет совсем взрослой. На завтрак я съел яйцо всмятку. Дуня уже замужем.

Правильный ответ: «Дуня уже замужем.»

В этом предложении сказуемое — замужем.

Разберём:

Дуня уже замужем.

Грамматическая основа: Дуня замужем.

Слово замужем отвечает на вопрос какова? в каком состоянии? и обозначает состояние лица. В предложении оно является именной частью составного именного сказуемого при нулевой связке:
Дуня есть замужем — связка «есть» в настоящем времени обычно не употребляется.

Слово замужем относится к наречиям, точнее к словам состояния, поэтому сказуемое здесь выражено наречием.

Остальные варианты не подходят:

«Скоро Варя будет совсем взрослой.»
Сказуемое: будет взрослой. Оно выражено глаголом-связкой будет и прилагательным взрослой. Слова скоро и совсем — наречия, но они не являются сказуемым.

«На завтрак я съел яйцо всмятку.»
Сказуемое: съел. Оно выражено глаголом. Слово всмятку — наречие, но оно не является сказуемым.

Итак, предложение, в котором сказуемое выражено наречием: «Дуня уже замужем.»