Корни у слов: бассейн, территория, килограмм, программа, телеграмма.

Разберу по школьному морфемному принципу: для заимствованных слов обычно выделяют корень как основу слова без окончания, если слово не расчленяется на продуктивные русские морфемы.

Корни в этих словах такие:

Подробно:

Бассейн — корень бассейн-.
Слово заимствованное, в современном русском языке обычно не делится на более мелкие значимые части. Окончание нулевое: бассейн□.

Территория — корень территори-, окончание -я.
Проверить можно изменением формы: территори-я, территори-и, территори-ей. Общая часть — территори-.

Килограмм — корень килограмм-.
Окончание нулевое: килограмм□. Удвоенная мм входит в корень.

Программа — корень программ-, окончание -а.
Формы: программ-а, программ-ы, программ-е. Общая часть — программ-.

Телеграмма — корень телеграмм-, окончание -а.
Формы: телеграмм-а, телеграмм-ы, телеграмм-е. Общая часть — телеграмм-.

Итого: бассейн-, территори-, килограмм-, программ-, телеграмм-.