Объяснить написание "не" с прилагательными: в необычной тишине, невысокие деревья, неизвестная речонка, необъятные поля.

Во всех приведённых сочетаниях не с прилагательными пишется слитно, потому что прилагательные обозначают новый признак предмета и их можно заменить близкими по смыслу словами без не. Противопоставления с союзом а здесь нет.

В необычной тишине — пишем слитно: необычной.
Слово необычная означает «странная», «непривычная», «особенная». Здесь не говорится: не обычной, а какой-то другой, поэтому нет раздельного написания. Это цельное качество: необычная тишина.

Невысокие деревья — пишем слитно: невысокие.
Прилагательное невысокие можно заменить словом низкие. Значит, не образует новое слово с противоположным или близким по смыслу значением. Нет противопоставления: не высокие, а низкие. Поэтому пишется слитно.

Неизвестная речонка — пишем слитно: неизвестная.
Слово неизвестная означает «незнакомая», «та, о которой никто не знает». Это тоже новое качество предмета. Раздельно было бы при противопоставлении: не известная, а забытая речонка. В данном случае такого противопоставления нет.

Необъятные поля — пишем слитно: необъятные.
Прилагательное необъятные означает «огромные», «бескрайние», «очень большие». Слово воспринимается как цельное прилагательное с новым значением, поэтому не пишется слитно.

Итак, правильное написание:

в необычной тишине, невысокие деревья, неизвестная речонка, необъятные поля.