Есть ли окончание у слов "кафе" и "кофе"?

У слов «кафе» и «кофе» в школьном морфемном разборе окончания нет.

Причина в том, что это несклоняемые существительные: они не изменяются по падежам и числам.

Например:

кафе
иду в кафе, сижу в кафе, рядом с кафе, говорю о кафе

Форма слова везде одинаковая: кафе.

кофе
чашка кофе, доволен кофе, говорю о кофе, выпил кофе

Форма тоже не меняется: кофе.

Буква -е на конце в этих словах не является окончанием. Она входит в основу слова, то есть является частью самого слова. Поэтому неправильно разбирать так: каф-е, коф-е, где -е — окончание.

Для сравнения можно взять слово «поле»:

поле — поля — полю — полем — о поле

Здесь слово изменяется, поэтому в форме «поле» окончание действительно -е.

А вот «кафе» и «кофе» не изменяются, поэтому у них окончание отсутствует. Это не нулевое окончание, а именно нет окончания, потому что нулевое окончание бывает у изменяемых слов: например, стол□ — стола — столу. У слова «стол» окончание нулевое видно по другим формам. У слов «кафе» и «кофе» такой смены форм нет.

Итак:

кафе — окончание отсутствует, основа: кафе.
кофе — окончание отсутствует, основа: кофе.