Гармоничен - как проверить "е"?

Правильно: гармоничен.

Букву е в слове гармоничен нельзя проверить ударением, потому что это не проверяемая безударная гласная в корне. Это гласная в форме краткого прилагательного мужского рода.

Слово гармоничен — краткая форма от полного прилагательного гармоничный:

гармоничный — гармоничен
логичный — логичен
практичный — практичен
симметричный — симметричен

То есть в кратких формах мужского рода у прилагательных на -ичный / -чный часто появляется сочетание -чен:

гармонич + ен = гармоничен

Сравните формы:

Он гармоничен.
Она гармонична.
Оно гармонично.
Они гармоничны.

В форме мужского рода появляется е: гармоничен. В остальных формах этой гласной нет: гармонична, гармонично, гармоничны.

Поэтому проверочное слово здесь не подбирается. Написание нужно объяснять через образование краткой формы: гармоничный → гармоничен.