и ничто не мешает видеть мир таким каким он есть. Чем выражено слово каким и к какому разряду оно относится?

В предложении «И ничто не мешает видеть мир таким, каким он есть» слово «каким» выражено местоимением.

Начальная форма — какой.

В данном предложении «каким» относится к разряду относительных местоимений, потому что оно связывает придаточную часть «каким он есть» с главной частью предложения. То есть слово «каким» выступает как союзное слово.

Грамматические признаки слова «каким»:

каким — местоимение-прилагательное, относительное; стоит в творительном падеже, единственном числе, мужском роде.

В придаточной части «каким он есть» слово «каким» является частью сказуемого:
он есть каким? — каким.

Правильно предложение лучше оформить так:

И ничто не мешает видеть мир таким, каким он есть.

То есть кратко: «каким» — это относительное местоимение, местоимение-прилагательное, в предложении является союзным словом.