Какие звуки обозначаются буквами е, ё, ю, я в начале слова, в середине и в конце слова после согласных? Например: люк, юг, шлю; пять, снять, скрипя; ел, пел, сел, еле; ёж—ешь, льёт—лет, моё—двое, шелка—шёлк, в кольце—в кольцо.

Разберу по правилу и сразу привяжу к вашим примерам: главное здесь — различать две функции этих букв: обозначать два звука с [й] или обозначать один гласный звук и мягкость предыдущего согласного.

Буквы е, ё, ю, я особые: они могут обозначать два звука или один гласный звук, одновременно показывая мягкость предыдущего согласного.

1. В начале слова: обозначают два звука

В начале слова буквы е, ё, ю, я обозначают сочетание звука [й’] с гласным:

е = [й’э]
ё = [й’о]
ю = [й’у]
я = [й’а]

Примеры:

ел — [й’эл]
Буква е стоит в начале слова и обозначает два звука: [й’э].

ёж — [й’ош]
Буква ё обозначает два звука: [й’о].

юг — [й’ук]
Буква ю обозначает два звука: [й’у].

якорь — [й’акар’]
Буква я обозначает два звука: [й’а].

То есть в начале слова эти буквы как бы начинаются со звука й.

2. После согласных: обозначают один гласный звук и мягкость согласного

Если е, ё, ю, я стоят после согласной буквы, то обычно они не обозначают звук [й’]. Они обозначают один гласный звук и показывают, что предыдущий согласный произносится мягко.

После согласных:

е = [э] + мягкость предыдущего согласного
ё = [о] + мягкость предыдущего согласного
ю = [у] + мягкость предыдущего согласного
я = [а] + мягкость предыдущего согласного

Примеры:

люк — [л’ук]
Буква ю не даёт двух звуков [й’у]. Она обозначает звук [у], а согласный л перед ней становится мягким: [л’].

шлю — [шл’у]
Буква ю обозначает звук [у], а мягким становится л: [л’]. Звука [й’] здесь нет.

пять — [п’ат’]
Буква я обозначает звук [а], а согласный п перед ней становится мягким: [п’].

снять — [сн’ат’]
Буква я обозначает [а], смягчая предыдущий согласный н.

скрипя — [скр’ип’а]
Буква я обозначает звук [а], а согласный п перед ней произносится мягко: [п’].

пел — [п’эл]
Буква е обозначает звук [э], а п становится мягким: [п’].

сел — [с’эл]
Буква е обозначает звук [э], а с становится мягким: [с’].

лёд — [л’от]
Буква ё обозначает звук [о], а согласный л становится мягким.

3. После гласных, ь и ъ: снова обозначают два звука

Хотя в вопросе главное — начало слова и положение после согласных, важно не путать: в середине и в конце слова буквы е, ё, ю, я могут обозначать два звука, если стоят после гласной, после мягкого знака или после твёрдого знака.

Примеры:

еле — [й’эл’э]
Первая е стоит в начале слова и обозначает [й’э]. Вторая е стоит после мягкого согласного л’ и обозначает один звук [э], смягчая л.

моё — [май’о]
Буква ё стоит после гласной о, поэтому обозначает два звука: [й’о].

двое — [двой’э]
Буква е стоит после гласной о, поэтому обозначает два звука: [й’э].

льёт — [л’й’от]
Буква ё стоит после мягкого знака, поэтому обозначает два звука: [й’о]. Мягкий знак сам звука не обозначает, но разделяет согласный и йотированный гласный.

Для сравнения:

лет — [л’эт]
Здесь е стоит сразу после согласного л, поэтому обозначает один звук [э] и мягкость л. Звука [й’] нет.

4. После ж, ш, ц правило работает с оговоркой

Согласные ж, ш, ц в русском языке обычно твёрдые. Поэтому буквы е, ё, ю, я после них не всегда смягчают предыдущий согласный так, как после других согласных.

Примеры:

шёлк — [шолк]
Буква ё обозначает звук [о], но ш остаётся твёрдым.

шелка — произносится примерно как [шылка́]
Буква е после ш не делает ш мягким. В безударном положении звук меняется, поэтому слышится не чистое [э].

в кольце — [ф кал’цэ]
Буква е после ц обозначает звук [э], но ц остаётся твёрдым.

в кольцо — [ф кал’цо]
Здесь после ц стоит о, поэтому слышим [о].

То есть после ж, ш, ц буквы е, ё могут обозначать соответствующий гласный звук, но предыдущий согласный обычно не становится мягким.

Кратко

Буквы е, ё, ю, я обозначают:

В начале слова:
е = [й’э], ё = [й’о], ю = [й’у], я = [й’а].

После гласной, ь, ъ:
тоже два звука: [й’э], [й’о], [й’у], [й’а].

После согласной:
один гласный звук и мягкость предыдущего согласного:

е = [э],
ё = [о],
ю = [у],
я = [а].

Например:

юг — ю = [й’у], потому что буква в начале слова.
люк — ю = [у], а л мягкий: [л’ук].
ел — е = [й’э], потому что буква в начале слова.
пел — е = [э], а п мягкий: [п’эл].
моё — ё = [й’о], потому что стоит после гласной.
льёт — ё = [й’о], потому что стоит после мягкого знака.