Часть речи, которая обозначает признак предмета и отвечает на вопросы какой? чей?

Часть речи, о которой идет речь, — это прилагательное.

Подробное объяснение:
Прилагательное — это самостоятельная часть речи, которая обозначает признак предмета и отвечает на вопросы «какой?», «какая?», «какое?», «какие?», а также иногда на вопрос «чей?» (например, в притяжательных прилагательных: «чей это дом? — мой дом»).

Примеры:

• Новый стол — слово новый отвечает на вопрос «какой?»

• Красная книга — слово красная отвечает на вопрос «какая?»

• Чей карандаш? — мой карандаш — слово мой отвечает на вопрос «чей?»

Прилагательные могут изменяться по родам, числам и падежам, согласуясь с существительными, к которым они относятся. Они помогают уточнять и описывать предметы, делая речь более выразительной.

Таким образом, если вам нужно назвать часть речи, обозначающую признак предмета и отвечающую на вопросы «какой?» и «чей?», это прилагательное.