Дремучий лес — в каком падеже?

Словосочетание «дремучий лес» стоит в именительном падеже.

Проверочный вопрос: что? — дремучий лес.

Разбор:

лес — существительное мужского рода, единственного числа, именительного падежа.
дремучий — прилагательное, согласуется с существительным лес в роде, числе и падеже: мужской род, единственное число, именительный падеж.

Поэтому полностью: дремучий лес — именительный падеж.

Но важно учитывать контекст. Например:

Дремучий лес стоял перед нами.
Здесь дремучий лес — именительный падеж, подлежащее.

А вот в предложении «Я увидел дремучий лес» форма внешне такая же, но падеж уже винительный, потому что вопрос: увидел что? — дремучий лес.

Без контекста словосочетание «дремучий лес» обычно определяется как именительный падеж.