Окончание слов смотрим , смотрит , смотрите

В словах смотрим, смотрит, смотрите окончания разные, потому что это разные формы одного глагола смотреть.

Разберём по составу:

смотрим
Основа: смотр-
Окончание: -им
Это форма 1-го лица множественного числа:
мы смотрим.

смотрит
Основа: смотр-
Окончание: -ит
Это форма 3-го лица единственного числа:
он смотрит, она смотрит, оно смотрит.

смотрите
Основа: смотр-
Окончание: -ите
Это форма 2-го лица множественного числа или вежливая форма обращения:
вы смотрите.

Итак, окончания:

смотрим — окончание -им;
смотрит — окончание -ит;
смотрите — окончание -ите.

Все эти слова относятся к глаголу смотреть, это глагол II спряжения, поэтому в личных окончаниях пишется буква и: смотрим, смотрит, смотрите.