от какого слова образовалось слово больной

Слово больной образовалось от слова боль.

Это слово связано с тем же древним корнем, что и болеть, боль, болезнь. Первоначально больной означало буквально «тот, у кого есть боль», «страдающий болью», а уже потом стало означать «нездоровый, имеющий болезнь».

По строению это слово можно разобрать так:
боль- — корень,
-н- — суффикс,
-ой — окончание.

То есть происхождение у него не от какого-то отдельного прилагательного, а именно от существительного боль.