Позади (пространство) небольшого дома ещё нестарый, неодичавший, не заглушенный бурьяном и кустарником сад. Я прошёл по (пространство) террасе, тоже крепкой и красивой. Пионы не робко, почти гордо поднимали свои непокорные белые и красные головы из (пространство) непрополотой травы. Было густо, и сад казался непроходимым, но это только вблизи (пространство) дома, где ещё для (цель) сенокоса. Тут уже не парило. Паутина не попадала в (пространство) рот и глаза, дул не сдерживаемый деревьями ветерок. (По А. П. Чехову)

Судя по вашему тексту, вопрос касается правильного выбора слов для заполнения пропусков, то есть, скорее всего, это падежи и формы существительных, которые соответствуют контексту. Разберём по каждому случаю:

1. Позади (пространство) небольшого дома
   Здесь речь идёт о том, что находится за домом, то есть пространстве позади него. Правильная форма — «дома», родительный падеж, потому что «позади» управляет родительным падежом:
   Позади дома.

2. Я прошёл по (пространство) террасе
   Предлог «по» требует дательную падежную форму существительного. Терраса — женского рода, дательный падеж единственного числа: террасе. Уже в тексте форма верна:
   по террасе.

3. …из (пространство) непрополотой травы
   Здесь описывается, что пионы поднимают головы из травы, то есть исходное пространство. Предлог «из» требует родительного падежа:
   из травы.

4. …но это только вблизи (пространство) дома
   «Вблизи» также управляет родительным падежом, указывая на расположение относительно чего-то:
   вблизи дома.

5. ещё для (цель) сенокоса
   Тут речь идёт о цели, то есть для чего предназначено место — для сенокоса. Предлог «для» требует родительного падежа:
   для сенокоса.

6. Паутина не попадала в (пространство) рот и глаза
   Предлог «в» с глаголом движения или попадания требует винительный падеж для конкретного направления (что-то в рот и глаза):
   в рот и глаза.

Итоговый разбор по пропускам:

• позади дома

• по террасе

• из травы

• вблизи дома

• для сенокоса

• в рот и глаза

Текст после заполнения пропусков будет выглядеть естественно и соответствует чеховскому стилю.

Если хотите, я могу переписать весь отрывок с уже вставленными словами, чтобы было полностью понятно, как он звучит целиком.