Укажите слово с чередующейся гласной в корне 1)откровенный 2)предлагал 3)убедились 4)известный

Правильный ответ: 2) предлагал.

В слове предлагал есть корень -лаг-, в котором происходит чередование гласных а/о: лаг/лож. Выбор гласной зависит от последующей согласной: перед г пишется а — предлагал, а перед ж пишется о — предложил.

Остальные слова не подходят:

откровенный — нет корня с чередующейся гласной.
убедились — нет чередующейся гласной в корне.
известный — проверяемая гласная, а не чередующаяся.

Ответ: предлагал.