В каком из этих предложений следует обособить дополнение (знаки препинания не расставлены): а) Все оперативные документы исключая журналы боевых действий уничтожались. б) Тишина тягучая и властная вновь овладела лесом. в) Как нарочно дожди и холод продолжались весь май. г) Мать обнимала меня и глядя на мои широкие плечи радовалась моему здоровью.

Правильный ответ: а)

В предложении «Все оперативные документы исключая журналы боевых действий уничтожались» нужно обособить дополнение с предлогом «исключая»:

Все оперативные документы, исключая журналы боевых действий, уничтожались.

Обороты со словами «кроме», «помимо», «за исключением», «исключая», «включая» часто имеют значение исключения, включения или добавления и могут обособляться как уточняющие дополнения. Здесь оборот «исключая журналы боевых действий» поясняет, какие именно документы не входили в число уничтожавшихся: уничтожались все оперативные документы, кроме журналов боевых действий.

Остальные варианты не подходят:

б) «Тишина тягучая и властная вновь овладела лесом.»
Здесь «тягучая и властная» — определения при слове «тишина», а не дополнение.

в) «Как нарочно дожди и холод продолжались весь май.»
«Как нарочно» — вводное сочетание, его нужно обособить:
Как нарочно, дожди и холод продолжались весь май.
Но это не дополнение.

г) «Мать обнимала меня и глядя на мои широкие плечи радовалась моему здоровью.»
Здесь нужно обособить деепричастный оборот:
Мать обнимала меня и, глядя на мои широкие плечи, радовалась моему здоровью.
Но это тоже не дополнение.

Следовательно, дополнение следует обособить в предложении а).