Подготовьте тезисы к тексту.

Математика — наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. В неразрывной связи с запросами науки и техники запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой, непрерывно расширяется, так что приведённое определение необходимо понимать в самом общем смысле.

Академик А.Н. Колмогоров выделяет четыре периода развития математики: зарождения математики, элементарной математики, математики переменных величин, современной математики.

Понимание самостоятельного положения математики как особой науки стало возможным после накопления достаточно большого фактического материала и возникло впервые в Древней Греции в VI–V вв. до нашей эры. Это было началом периода элементарной математики.

В течение этого периода исследования в математике имеют дело лишь с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших в связи с самыми простыми запросами хозяйственной жизни. Вместе с тем уже происходит качественное совершенствование математики как науки. Из арифметики постепенно вырастает теория чисел как раздел математики. Создаётся алгебра как буквенное исчисление. А созданная древними греками система изложения элементарной геометрии — геометрия Евклида — на два тысячелетия вперёд сделалась образцом дедуктивного построения теории математики.

В XVII в. запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих изучать движение с помощью математики, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создания дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. На первый план выдвигается понятие функции, играющее в дальнейшем в математике такую же роль основного и самостоятельного предмета изучения, как ранее понятие величины и числа.

Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу. Создание аналитической геометрии позволило существенно расширить предмет изучения геометрии благодаря найденному универсальному способу перевода вопросов геометрии на язык алгебры и анализа — методу координат Р. Декарта.

С другой стороны, открылась возможность алгебраической и геометрической интерпретации аналитических фактов. Дальнейшее развитие математики привело в начале XIX в. к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения.

Связь математики и естествознания, оставаясь по существу не менее тесной, приобретает теперь всё более сложные формы. Новые теории возникают не только в результате запросов естествознания и техники, но также и вследствие внутренней потребности самой математики.

Замечательным примером такой теории является «воображаемая» геометрия Н. Лобачевского.

Развитие подобного рода исследований в математике XIX–XX вв. позволяет отнести её к периоду современной математики.

0 0 Пожаловаться