Объясните орфограммы плиз Государстве(н, нн)ый язык, коре(н, нн)ое нас..ление,
обществе(н, нн)ая жизнь, уч(?)реждение, суб(?)ект, препод...
вать, распростр..нё(н, нн)ый, пр..од..ление бар(?)еров, спец...
фические особе(н, нн)ости, х..рактер..зовать, (меж)нац..ональ-
ное общение, (много)национальное государство, соц..альные
факторы.​

Для того чтобы правильно написать слова, важно понимать, какие орфографические правила применяются в каждом конкретном случае. Давайте разберемся по каждому из приведенных слов.

1. Государстве(н, нн)ый язык
   Правильный вариант — государственный. Суффикс -н- в данном слове требует написания двойной н: государственный. В русском языке прилагательные, образованные от существительных, часто пишутся с -нн-.

2. Коре(н, нн)ое население
   Правильный вариант — коренное. Суффикс -нн- в словах, образованных от существительных, также требует написания двух букв н.

3. Обществе(н, нн)ая жизнь
   Правильный вариант — общественная. Суффикс -нн- пишется в прилагательных, образованных от существительных (общество — общественный).

4. Уч(?)реждение
   Правильный вариант — учреждение. Здесь стоит отметить, что в слове учреждение нет сомнений в написании буквы е, так как это существительное, образованное от глагола учредить. Это стандартная орфография, и нет дополнительных орфографических затруднений.

5. Суб(?)ект
   Правильный вариант — субъект. Слово происходит от латинского subjectus, и написание с ъ в русском языке фиксировано.

6. Препод...вать
   Правильный вариант — преподавать. В слове используется приставка пре-, и в данном случае мы пишем о в корне слова.

7. Распростр..нё(н, нн)ый
   Правильный вариант — распространённый. Это прилагательное, образованное от глагола, и также применяемое правило требует написания нн.

8. Пр..од..ление бар(?)еров
   Правильный вариант — преодоление. В этом случае слово образовано от глагола с приставкой пре-, а корень -одол- требует написания буквы о.

9. Спец...фические особенности
   Правильный вариант — специфические. В данном случае применяется суффикс -иф-, и мы пишем и в корне.

10. Х..рактер..зовать
    Правильный вариант — характеризовать. Написание с и в корне является стандартным, а суффикс -зо- в этом случае всегда пишется без изменений.

11. (Меж)нац..ональ-ное общение
    Правильный вариант — межнациональное. Написание с -н- и -нн- объясняется тем, что это сложное прилагательное, образованное от двух частей, и в нем применяется обычное правило написания двойной н в суффиксе.

12. (Много)национальное государство
    Правильный вариант — многонациональное. Здесь мы имеем сложное прилагательное, где много присоединилось к слову национальный, и поэтому национальный пишется с одной н, а "много" не изменяет этот факт.

13. Соц..альные факторы
    Правильный вариант — социальные. Суффикс -и- в словах, образованных от существительных с приставками, также требует соблюдения определенной орфографии.

Итак, для этих слов важно помнить несколько правил, касающихся написания н и нн в прилагательных и наречиях, а также особенности приставок и суффиксов в русском языке.