какой падеж слово храбрых горностаев

В сочетании «храбрых горностаев» слово «горностаев» стоит в родительном падеже, множественном числе.

Проверяем вопросом: кого? — храбрых горностаев.

Слово «храбрых» тоже стоит в родительном падеже, множественном числе, потому что это прилагательное согласуется с существительным «горностаев».

Итак: храбрых горностаев — родительный падеж, множественное число.