Как называются словосочетания, которые можно читать задом наперёд?
Например: «Тарту дорог как город...» — «Тарту дорог — город утрат».

Такие словосочетания и фразы называются палиндромами.

Палиндром — это слово, число, фраза или более длинный текст, который читается одинаково слева направо и справа налево. В русском языке при проверке обычно не учитывают пробелы, знаки препинания, тире, регистр букв, иногда — букву «ё» как вариант «е».

Например, классические палиндромы:

«А роза упала на лапу Азора»

«Аргентина манит негра»

«Я иду с мечем судия»

Но приведённый пример:

«Тарту дорог как город...» — «Тарту дорог — город утрат»

лучше назвать не просто палиндромом, а фразовым палиндромом или палиндромической фразой, потому что речь идёт не об одном слове, а о целой фразе.

Есть ещё более точное название — оборотень. В русской словесной игре так иногда называют палиндромную фразу, которая при чтении справа налево превращается в другую осмысленную фразу. То есть не обязательно получается тот же самый текст, но получается осмысленный «обратный» вариант.

Поэтому ответ такой:

Общее название — палиндром.
Для словосочетаний и предложений — фразовый палиндром, палиндромическая фраза.
В игровом или литературном употреблении также — оборотень.