Нужно выписать деепричастный оборот (с определяемым словом) и причастный оборот (с определяемым словом).

Гостеприимные хозяева долго нянчились с нами: оттирали, обогревали, потчевали чаем. Непреодолимая дрема, навеянная теплом и сытостью, нас, разумеется, клонила ко сну, и я, поставив свои сапоги на протопленную печь, лёг и ничего не слышал: ни пререканий ямщиков, ни перешёптывания хозяев — заснул как убитый.

Разберём текст по типам оборотов:

1. Деепричастный оборот с определяемым словом:

• "поставив свои сапоги на протопленную печь" — деепричастный оборот.

  • Определяемое слово: "я" (тот, кто поставил сапоги).

  • Этот оборот отвечает на вопрос «что сделав?» и указывает на действие, сопровождающее основное действие предложения «лёг и ничего не слышал».

2. Причастный оборот с определяемым словом:

• "навеянная теплом и сытостью" — причастный оборот.

  • Определяемое слово: "дрема" (какая дрема? — навеянная теплом и сытостью).

  • Оборот описывает признак существительного, образован от глагола «навеять».

Таким образом, деепричастный оборот указывает на действие субъекта, а причастный оборот — на признак предмета.