разбор слова ладошкой как часть речи

Слово ладошкой — это имя существительное.

Разбор как части речи:

Ладошкой

1. Часть речи: существительное

2. Начальная форма: ладошка

3. Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение

4. Непостоянные признаки: единственное число, творительный падеж

5. Синтаксическая роль: в предложении чаще всего бывает дополнением или обстоятельством, в зависимости от контекста

Пример:
Ребёнок помахал ладошкой.
Здесь слово ладошкой — существительное в форме творительного падежа.

Если нужно, можно ещё указать, что это уменьшительно-ласкательная форма от слова ладошка, а само слово ладошка образовано от ладонь.