Какой способ образования слова «распрекрасный»?

Слово «распрекрасный» образовано приставочным способом.

Производящее слово — «прекрасный».
К нему присоединилась приставка рас-:

прекрасный → рас-прекрасный

Приставка рас- в этом слове усиливает значение признака: распрекрасный значит «очень прекрасный», «чрезвычайно красивый», «в высшей степени прекрасный».

Важно не путать: это не приставочно-суффиксальный способ, потому что при образовании нового слова добавилась только приставка рас-, а суффикс -н- уже был в слове «прекрасный». Окончание -ый способом образования не считается.

Ответ: приставочный способ образования.