Как образовались выделенные сложные слова? Объясните написание соединительной гласной в них: взаимоотношений, многотысячное, ясновидец.

Сложные слова образованы сложением основ при помощи соединительной гласной о.

Взаимоотношений — форма слова взаимоотношения. Оно образовано от основ взаим- и отнош-:
взаим + о + отношениj-е → взаимоотношение.
Соединительная гласная о пишется после твёрдого согласного м в первой основе: взаим-о-отношения.

Многотысячное — форма слова многотысячный. Оно образовано от основ мног- и тысяч-:
мног + о + тысяч-н-ый → многотысячный.
Соединительная гласная о пишется после твёрдого согласного г: мног-о-тысячное.

Ясновидец — сложное слово, образованное от основ ясн- и вид- с помощью соединительной гласной и суффикса -ец:
ясн + о + вид + ец → ясновидец.
Соединительная гласная о пишется после твёрдого согласного н: ясн-о-видец.

Итак, во всех трёх словах пишется соединительная гласная о, потому что первая основа оканчивается на твёрдый согласный: м, г, н.