Какой частью речи является Северный Ледовитый Океан

«Северный Ледовитый океан» — это не часть речи, а собственное имя существительное (точнее, географическое название, которое является именем собственным).

Разберём подробнее: части речи — это категории слов, такие как существительное, прилагательное, глагол и т. д. А «Северный Ледовитый океан» — это не отдельное слово, а словосочетание.

В этом словосочетании главное слово — «океан», и оно является именем существительным. Слова «Северный» и «Ледовитый» — это прилагательные, которые уточняют и описывают это существительное.

В целом всё выражение относится к имени собственному, потому что обозначает конкретный географический объект с уникальным названием.