Определите падеж, число, род. Вставьте пропущенные буквы: без главн... архитектора, гаражн... двери, благодаря гласн... звуку, за голодн... времен...м, в горохов... суп..., после горьк... лекарства, на нижн... полк..., к громк... музык..., под громоздк... диван, согласно с грузинск... кухн...й, на дальн... берегу, из-за детск... игры, к добр... сердцу, через долг... жизнь, про жарк... место.

без главного архитектора — Р. п., ед. ч., м. р.
Главное слово: архитектора. Окончание прилагательного: -ого.

гаражные двери — И. п., мн. ч.
У прилагательного во множественном числе род не определяется; существительное дверь — женского рода. Окончание: -ые.
Без контекста форма также может совпадать с В. п. мн. ч.: вижу гаражные двери.

благодаря гласному звуку — Д. п., ед. ч., м. р.
Предлог благодаря требует дательного падежа. Окончание: -ому.

за голодным временем — Т. п., ед. ч., ср. р.
Окончания: голодным, временем.

в гороховом супе — П. п., ед. ч., м. р.
Окончания: -ом, -е.

после горького лекарства — Р. п., ед. ч., ср. р.
Окончание: -ого.

на нижней полке — П. п., ед. ч., ж. р.
Окончания: -ей, -е.

к громкой музыке — Д. п., ед. ч., ж. р.
Окончания: -ой, -е.

под громоздкий диван — В. п., ед. ч., м. р.
Диван — неодушевлённое существительное, поэтому форма В. п. совпадает с И. п. Окончание: -ий.

согласно с грузинской кухней — Т. п., ед. ч., ж. р.
Оконечания: -ой, -ей.

на дальнем берегу — П. п., ед. ч., м. р.
Окончание: -ем.

из-за детской игры — Р. п., ед. ч., ж. р.
Окончание: -ой.

к доброму сердцу — Д. п., ед. ч., ср. р.
Окончание: -ому.

через долгую жизнь — В. п., ед. ч., ж. р.
Окончание: -ую.

про жаркое место — В. п., ед. ч., ср. р.
Окончание: -ое.