1) Орфоэпические словари рекомендуют произносить наречие МАСТЕРСКИ с ударением на последнем слоге. Однако в речи эта норма регулярно нарушается, распространённым является неправильное ударение на первом слоге. Сравните постановку ударения в наречиях, образованных по данной модели: ДРУЖЕСКИ, ВОРОВСКИ, ШУТОВСКИ, ЮНОШЕСКИ, ТОВАРИЩЕСКИ, и объясните, почему стала возможна эта орфоэпическая ошибка и почему исконным является ударение на последнем слоге.

Проверю словарные варианты и историческую акцентную модель, чтобы различить нормативное ударение и распространённые аналогические формы.

В этом ряду есть две разные акцентные модели.

1. Ударение остаётся там же, где в производящем прилагательном:

• дру́жеский → дру́жески;

• това́рищеский → това́рищески;

• ю́ношеский → ю́ношески.

Здесь при образовании наречия на -и ударение не передвигается: оно сохраняется на основе слова. Именно такая, очень понятная современному носителю языка модель и провоцирует форму ма́стерски: ведь имеется прилагательное ма́стерский, и по аналогии хочется сохранить ударение на первом слоге.

2. Ударение оказывается на конечном -и, если оно было на окончании прилагательного:

• воровско́й → воровски́;

• шутовско́й → шутовски́.

В прилагательных ударно окончание -о́й; при образовании наречия оно заменяется суффиксом -и, который и получает ударение.

Исторически наречие мастерски́ относится именно ко второй модели. Оно было образовано не от современного прилагательного ма́стерский, а от существовавшего прилагательного мастерско́й — «искусный, хорошо сделанный, относящийся к мастерству». Следовательно, первоначальная цепочка выглядела так:

мастерско́й → мастерски́,
по тому же типу, что воровско́й → воровски́ и шутовско́й → шутовски́.

Позднее слово мастерско́й вышло из активного употребления или перестало ясно восприниматься как производящее. Наречие стало соотноситься в сознании говорящих с более привычным прилагательным ма́стерский. Так возникло выравнивание ударения: ма́стерский → ма́стерски. Это не случайная оговорка, а закономерная аналогия с продуктивной моделью: дру́жеский — дру́жески, ю́ношеский — ю́ношески, това́рищеский — това́рищески. Исторически нормативным было мастерски́, поскольку именно оно сохраняет акцент старого производящего прилагательного мастерско́й. tasks.olimpiada.ru

Стоит, однако, учитывать современное состояние нормы. Формулировка задания отражает более строгую, традиционную рекомендацию: раньше нормативным считалось только мастерски́. В новейшей словарной практике конкуренция вариантов привела к признанию и формы ма́стерски; некоторые современные справочники считают оба ударения допустимыми. Поэтому с историко-акцентологической точки зрения исходным является мастерски́, а форма ма́стерски возникла как результат аналогического переноса ударения, но в современной речи она уже не во всех словарях квалифицируется как ошибка. gramota.ru