как проверить слово в древностИ И или Е

Правильно: в древности — с буквой и на конце.

Это существительное «древность» в предложном падеже:
в чём? — в древности.

Слово «древность» относится к существительным 3-го склонения, которые оканчиваются на мягкий знак: ночь, площадь, жизнь, древность. В предложном падеже у них пишется окончание -и:

• в ночи;

• на площади;

• в жизни;

• в древности.

Пример: В древности люди верили в множество богов.