К какой группе слов относится слово «пожалуйста» (благодарность, приветствие, извинение, прощание)?

Слово «пожалуйста» не относится ни к приветствию, ни к прощанию, ни к извинению, ни к благодарности в прямом смысле. Оно относится к словам вежливости.

Однако из предложенных групп ближе всего оно связано с благодарностью, потому что часто используется как ответ на слова «спасибо»:
— Спасибо за помощь.
— Пожалуйста.

Также «пожалуйста» может употребляться при просьбе:
— Пожалуйста, помогите мне.

То есть правильнее сказать, что «пожалуйста» — это слово вежливого обращения и ответа на благодарность, а среди данных вариантов его обычно относят к благодарности.