Как пишутся слова: колыш...тся и потихоньку?

Правильно пишутся слова: колышется и потихоньку.

1. Колышется — пишется с буквой е в окончании.

Это форма глагола колыхаться (двигаться, слегка качаться). В слове есть суффикс -ся:

• трава колышется на ветру;

• вода колышется от легкого движения.

Проверить написание можно по начальной форме колыхаться. В 3-м лице единственного числа глаголы на -ать, -ять обычно имеют окончание -ет:
колыхаться → он колышется.

2. Потихоньку пишется слитно и с буквой о после х.

Это наречие, образованное от слова тихий с помощью приставки по- и суффикса -оньк-:

тихий → потихоньку.

Примеры:

• Он потихоньку вышел из комнаты.

• Река колышется и тихо шумит.

Итак, правильный вариант: колышется, потихоньку.