Определите тип предложения - ПП (простое предложение) или ССП (сложносочиненное предложение), выделите (подчеркните) грамматическую основу, расставьте знаки препинания.
19 октября 1811 года в Царском Селе тридцать мальчишек сели за парты и стали одноклассниками.
Их величали «первый курс Царскосельского Лицея» и они могли считать себя и школьниками и студентами.
Еще более года назад царь Александр I подписал проект составленный всесильным в ту пору министром Михаилом Сперанским о создании в двадцати верстах от столицы особого учебного заведения.
Там небольшое число дворянских детей должно получать наилучшее образование а потом наилучшим образом участвовать в управлении и просвещении России.
Замыслы крупного государственного деятеля Сперанского шли далеко и он возлагал большие надежды на это закрытое учреждение.
Царь Александр одно время поддерживал и поощрял эти прогрессивные идеи но «прекрасное начало» имело невзрачное продолжение.
Торжественное открытие Лицея состоялось 19 октября 1811 года в присутствии Александра I его семьи и самых знатных людей Российского государства.
По одну сторону стола стояли лицеисты вместе с директором а по другую находились профессора.
За столом в креслах сидели почетные гости во главе с императором и перед ними торжественную речь произнесли директор Лицея В. Малиновский и профессор Куницын.
После торжественной церемонии мальчиков повели на обед а гости осмотрели помещения Лицея.

Грамматические основы выделены подчёркиванием.

1. ПП (простое предложение)
   19 октября 1811 года в Царском Селе тридцать мальчишек сели за парты и стали одноклассниками.
   Основа: мальчишки сели и стали одноклассниками (один подлежащий, два однородных сказуемых).

2. ССП (сложносочиненное предложение)
   Их величали «первый курс Царскосельского Лицея», и они могли считать себя и школьниками, и студентами.
   Основы: величали, они могли считать.
   Запятая ставится перед союзом и, так как соединяются две грамматические основы.

3. ПП (простое предложение)
   Еще более года назад царь Александр I подписал проект, составленный всесильным в ту пору министром Михаилом Сперанским, о создании в двадцати верстах от столицы особого учебного заведения.
   Основа: царь Александр I подписал.

4. ПП (простое предложение)
   Там небольшое число дворянских детей должно получать наилучшее образование, а потом наилучшим образом участвовать в управлении и просвещении России.
   Основа: число детей должно получать, участвовать (однородные сказуемые).

5. ССП (сложносочиненное предложение)
   Замыслы крупного государственного деятеля Сперанского шли далеко, и он возлагал большие надежды на это закрытое учреждение.
   Основы: замыслы шли, он возлагал.

6. ССП (сложносочиненное предложение)
   Царь Александр одно время поддерживал и поощрял эти прогрессивные идеи, но «прекрасное начало» имело невзрачное продолжение.
   Основы: царь Александр поддерживал и поощрял, начало имело.

7. ПП (простое предложение)
   Торжественное открытие Лицея состоялось 19 октября 1811 года в присутствии Александра I, его семьи и самых знатных людей Российского государства.
   Основа: открытие состоялось.

8. ССП (сложносочиненное предложение)
   По одну сторону стола стояли лицеисты вместе с директором, а по другую находились профессора.
   Основы: лицеисты стояли, профессора находились.

9. ССП (сложносочиненное предложение)
   За столом в креслах сидели почетные гости во главе с императором, и перед ними торжественную речь произнесли директор Лицея В. Малиновский и профессор Куницын.
   Основы: гости сидели, Малиновский и Куницын произнесли.

10. ССП (сложносочиненное предложение)
    После торжественной церемонии мальчиков повели на обед, а гости осмотрели помещения Лицея.
    Основы: повели, гости осмотрели.