«Лингвистика, или языкознание, — это наука о языке». Почему тут запятые?

В предложении «Лингвистика, или языкознание, — это наука о языке» запятые ставятся потому, что слова «или языкознание» являются пояснительным оборотом.

Здесь первое слово «лингвистика» имеет то же значение, что и «языкознание». Второе слово не обозначает другой предмет, а просто объясняет, уточняет первое:

Лингвистика, или языкознание, — это наука о языке.

Можно заменить на:

Лингвистика, то есть языкознание, — это наука о языке.

Обороты со словами «или», «то есть», «а именно», когда они имеют значение пояснения («другими словами»), выделяются запятыми с двух сторон.

Важно отличать такое употребление от обычного выбора. Например:

Возьми ручку или карандаш.

Здесь «или карандаш» не объясняет слово «ручка», а предлагает другой вариант, поэтому запятые не ставятся.

В данном предложении «языкознание» — это другое название той же науки, поэтому оно является пояснением и выделяется запятыми. Тире перед словами «это наука» ставится между подлежащим (лингвистика) и сказуемым (наука о языке).