Исправьте грамматические ошибки: 1) Изображая любой предмет, для художника важно его собственное мироощущение.
2) Пользуясь автомобильными справочниками, требуется много времени на ремонт машины.
3) Вышев на сцену, певцы поклонились.
4) Рисуя, мои мысли всегда текли спокойно.
5) На картине \"Вратарь\" изображен мальчик, широко расставив ноги, упершись руками в колени.
6) Прочитав роман М.Ю. Лермонтова \"Герой нашего времени\", мне запомнилась проблема одиночества.. 7) Приближаясь к девяти часам, стало смеркаться.
8) Приступая к сочинению, надо составить план работы.
9) Наклеивая обои, стена оказалась неровной.
10) Перелезая через забор, высота его меня поразила.
11) Подарив маме цветы, я поздравлю ее с праздником.
12) Катя выберет новое платье, увидев все варианты в магазине. ​

Ваши предложения содержат ряд грамматических ошибок, которые в основном связаны с неправильным использованием деепричастных оборотов. Давайте исправим их:

1. Изображая любой предмет, художнику важно его собственное мироощущение. Исправлено: "При изображении любого предмета для художника важно собственное мироощущение."

2. Пользуясь автомобильными справочниками, требуется много времени на ремонт машины. Исправлено: "При использовании автомобильных справочников много времени уходит на ремонт машины."

3. Вышев на сцену, певцы поклонились. Исправлено: "Выйдя на сцену, певцы поклонились."

4. Рисуя, мои мысли всегда текли спокойно. Исправлено: "Когда я рисую, мои мысли всегда текут спокойно."

5. На картине "Вратарь" изображен мальчик, широко расставив ноги, упершись руками в колени. Исправлено: "На картине "Вратарь" изображён мальчик, широко расставивший ноги и упершийся руками в колени."

6. Прочитав роман М.Ю. Лермонтова "Герой нашего времени", мне запомнилась проблема одиночества. Исправлено: "После прочтения романа М.Ю. Лермонтова "Герой нашего времени" мне особенно запомнилась проблема одиночества."

7. Приближаясь к девяти часам, стало смеркаться. Исправлено: "Когда приблизилось девять часов, начало смеркаться."

8. Приступая к сочинению, надо составить план работы. Исправлено: "Перед тем как приступить к сочинению, нужно составить план работы."

9. Наклеивая обои, стена оказалась неровной. Исправлено: "В процессе наклеивания обоев выяснилось, что стена неровная."

10. Перелезая через забор, высота его меня поразила. Исправлено: "Когда я перелезал через забор, меня поразила его высота."

11. Подарив маме цветы, я поздравлю ее с праздником. Исправлено: "Подарив маме цветы, я ее поздравлю с праздником."

12. Катя выберет новое платье, увидев все варианты в магазине. Исправлено: "Увидев все варианты в магазине, Катя выберет новое платье."

Обратите внимание, что во многих случаях при использовании деепричастий важно правильно согласовать подлежащее и сказуемое, а также убедиться, что деепричастный оборот логически соответствует основному предложению.